译者前言Ⅶ
中文版序言及其译文Ⅸ
英文版前言译文Ⅺ
框目录ⅩⅤ
1绪论1
1.1在设计中应用非线性有限元1
1.2非线性有限元的有关著作和简要历史4
1.3标记方法7
1.4网格描述8
1.5偏微分方程的分类12
1.6练习16
2一维Lagrangian和Eulerian有限元17
2.1引言17
2.2完全的Lagrangian格式的控制方程18
2.3完全的Lagrangian格式的弱形式24
2.4完全的Lagrangian格式的有限元离散28
2.5单元和总体矩阵33
2.6更新的Lagrangian格式的控制方程42
2.7更新的Lagrangian格式的弱形式44
2.8更新的Lagrangian格式的单元方程45
2.9Eulerian格式的控制方程55
2.10Eulerian网格方程的弱形式56
2.11有限元方程57
2.12求解方法60
2.13小结62
2.14练习62
3连续介质力学64
3.1引言64
3.2变形和运动65
3.3应变度量79
3.4应力度量86
3.5守恒方程93
3.6Lagrangian守恒方程103
3.7极分解和框架不变性108
3.8练习119
4Lagrangian网格122
4.1引言122
4.2控制方程123
4.3弱形式：虚功率原理126
4.4更新的Lagrangian有限元离散131
4.5编制程序140
4.6旋转公式161
4.7完全的Lagrangian格式168
4.8完全的Lagrangian弱形式171
4.9有限元半离散化173
4.10练习186
5本构模型188
5.1引言188
5.2应力应变曲线189
5.3一维弹性193
5.4非线性弹性196
5.5一维塑性209
5.6多轴塑性216
5.7超弹塑性模型231
5.8粘弹性239
5.9应力更新算法241
5.10连续介质力学和本构模型256
5.11练习267
6求解方法和稳定性268
6.1引言268
6.2显式方法269
6.3平衡解答和隐式时间积分276
6.4线性化292
6.5稳定性和连续方法307
6.6数值稳定性320
6.7材料稳定性333
6.8练习340
7任意的Lagrangian和Eulerian公式341
7.1引言341
7.2ALE连续介质力学342
7.3ALE描述中的守恒规则349
7.4ALE控制方程350
7.5弱形式351
7.6PetrovGalerkin方法介绍354
7.7动量方程的PetrovGalerkin公式361
7.8路径相关材料364
7.9离散方程线性化374
7.10网格更新方程377
7.11数值算例：一个弹塑性波的传播问题383
7.12完全的ALE格式387
8单元技术391
8.1引言391
8.2单元性能393
8.3单元性质和分片试验400
8.4Q4和体积自锁407
8.5多场弱形式和单元411
8.6多场四边形422
8.7一点积分单元426
8.8举例434
8.9稳定性438
8.10练习440
9梁和壳442
9.1引言442
9.2梁理论443
9.3基于连续体的梁446
9.4CB梁的分析456
9.5基于连续体的壳467
9.6CB壳理论479
9.7剪切和膜自锁484
9.8假设应变单元488
9.9一点积分单元491
9.10练习494
10接触碰撞495
10.1引言495
10.2接触界面方程496
10.3摩擦模型505
10.4弱形式509
10.5有限元离散517
10.6关于显式方法528
附录1Voigt 标记534
附录2范数538
附录3单元形函数541
术语汇编546
参考文献550
索引562 |
